🔢 Zahlensysteme einfach erklärt
Warum gibt es verschiedene Zahlensysteme?
Computer arbeiten nur mit Strom (an/aus) → Binär. Hexadezimal macht es für Menschen einfacher, Binärzahlen zu lesen.
1. Binärsystem (Base-2)
Nur Ziffern: 0 und 1
Jede Stelle ist eine Potenz von 2.
| Dezimal | Binär | Berechnung |
|---|---|---|
| 0 | 0 | |
| 1 | 1 | |
| 2 | 10 | 2¹ |
| 5 | 101 | 4 + 1 |
| 10 | 1010 | 8 + 2 |
| 255 | 11111111 | 8 Bit = 1 Byte |
2. Hexadezimalsystem (Base-16)
Ziffern: 0–9 und A–F (A=10, B=11, ..., F=15)
Wird in der Informatik sehr häufig verwendet (z. B. MAC-Adressen, Farben, Speicheradressen).
| Dezimal | Hexadezimal | Binär (4 Bit) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0000 |
| 10 | A | 1010 |
| 15 | F | 1111 |
| 255 | FF | 11111111 |
3. Vergleich der Zahlensysteme
| System | Basis | Ziffern | Anwendung |
|---|---|---|---|
| Dezimal | 10 | 0–9 | Alltag (unsere normale Mathematik) |
| Binär | 2 | 0, 1 | Computer, Logik, Hardware |
| Hexadezimal | 16 | 0–9, A–F | Programmierung, Netzwerke, Farben (#FF0000 = Rot) |
| Oktal | 8 | 0–7 | Ältere Systeme, Dateiberechtigungen (Linux chmod) |
🔄 Interaktiver Umrechner
| Zielsystem | Ergebnis |
|---|---|
| Dezimal | |
| Binär | |
| Hexadezimal | |
| Oktal |
Beispiele aus der Praxis
- IP-Adresse: 192.168.0.1 → Binär: 11000000.10101000.00000000.00000001
- Farbe Rot: #FF0000 (Hex) → RGB(255, 0, 0)
- 1 Byte: 255 (Dez) = FF (Hex) = 11111111 (Bin)
- MAC-Adresse: 00:1A:2B:3C:4D:5E (Hex)
Tipp: In der Programmierung und Netzwerktechnik sind Binär und Hexadezimal extrem wichtig.
